2022深圳公務員考試行測數量關系：排列組合之“插空法”
2022-01-30 10:24 廣東公務員考試網 來源：深圳公務員考試網 
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黑板上的排列組合除了會讓我們想起那些年我們一起追過的女孩，更多的是它的變化多端。雖然在茫茫題海中一眼就能認出它，但它就像女孩子的心思一樣讓人摸不著頭腦。今天深圳華圖教育為大家講解的是排列組合中常見的一種方法，讓大家能夠“有法可依”。
下面先來看一道題目：
例1
由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數，求三個偶數互不相鄰的七位數的個數。
A.600 B.720 C.1440 D.2880
【華圖解析】C。因為三個偶數2、4、6互不相鄰，所以考慮偶數之間需要穿插奇數，但穿插多少個奇數呢?我們發現穿插個數的不同會導致分很多類，求解起來會比較復雜。不妨換個思路，先將1、3、5、7四個奇數排好排法，再將2、4、6分別“插入”到第一步排的四個數字的五個“間隙”(包括兩端的兩個位置)中的三個位置上，有種排法，根據乘法原理共有24×60=1440種不同的排法，所以共有1440個符合條件的七位數。故本題選C。
當題目中出現關鍵信息“不相鄰”即可考慮“插空法”。解題步驟如下：
(1)先安排不相鄰的元素之外的其他元素;
(2)將不相鄰的元素插在其他元素形成的空中。
例1
由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數，求三個偶數互不相鄰的七位數的個數。
A.600 B.720 C.1440 D.2880
【華圖解析】C。因為三個偶數2、4、6互不相鄰，所以考慮偶數之間需要穿插奇數，但穿插多少個奇數呢?我們發現穿插個數的不同會導致分很多類，求解起來會比較復雜。不妨換個思路，先將1、3、5、7四個奇數排好，有排法，再將2、4、6分別“插入”到第一步排的四個數字的五個“間隙”(包括兩端的兩個位置)中的三個位置上，有種排法，根據乘法原理共有24×60=1440種不同的排法，所以共有1440個符合條件的七位數。故本題選C。
當題目中出現關鍵信息“不相鄰”即可考慮“插空法”。解題步驟如下：
(1)先安排不相鄰的元素之外的其他元素;
(2)將不相鄰的元素插在其他元素形成的空中。
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（編輯：廣東華圖）
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