2022深圳公務員考試行測數量關系必備解題技能一：等差數列
2022-01-01 14:52 廣東公務員考試網 來源：深圳公務員考試網 
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等差數列作為數列的基礎類型，在公務員考試中一直占據主要地位。掌握好等差數列這一知識點，不僅可以在圖形推理中結合著找規律，而且還可以在數量關系中分析相關題目。等差數列如果理解的更深刻些，那么數量關系中復雜的跟數列相關的題目都可以靈活快捷地分析出來。那么何為等差數列?備考時我們應該把握哪些知識點呢?
等差數列是指從第二項開始，每一項與它的前一項的差都是一個定值的數列，其中定值稱為等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列首項用表示的話，那么第n項就可以表示為：
前n項和可以表示為：
前n項和多種不同的分析方式，在具體分析題目時我們可以根據題目靈活選用。
回憶完等差數列相關知識點后，我們回到行測考試中數量關系部分，在數量關系中等差數列這一內容，除了直接考查等差數列題目，其他模塊也時有涉及，比如最值問題中的數列構造，經常我們構造出的數列就是等差數列;再比如將等差數列糅合在經濟利潤問題或者爬樓梯問題中，各種知識點之間的結合都有可能。接下來我們通過數列構造的問題來具體分析一下等差數列的應用。
【例】某地10戶貧困農戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數倍，申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍，且任意2戶農戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農戶最少可能申請多少萬元信貸?
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
【正確答案】B
【華圖解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數列構造。
第二步，設申請金額最低的農戶最少可能申請x萬元信貸，根據申請金額最高的農戶申請金額不超過申請金額最低農戶的2倍，則最高的申請2x萬元，要使最低的最低，則中間8戶應盡量高，已知每人申請金額都是1000元的整數倍，構造如下表：
列方程：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+……+x=25，解得x=1.5+，問題求最少向上取整，最少申請1.6萬元信貸。
因此，選擇B選項。
【華圖分析】分析完題目后，我們回頭再來細致地分析一下其中的部分關系。根據題干條件，我們構造出了10戶貧困戶的具體情況，在構造的過程中，我們發現，其實從第一到第九，他們的金額就是一個等差數列。那么除了以上解析中列方程求解的方法，其實在求總和時，我們也可以結合來進行分析。其中，前9項的和就可以表示為;或者，直接找出前9項的中位數，那么前9項的和可以表示為。分析前9項和后，與第10項加和即可求解出未知量，題目求解完成。
那么以后同學們在分析題目時，就要善于歸納總結題目對應的信息，如果題目中出現了等差數列關系，那么我們就可以結合等差數列相關算法，快速求解題目。
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（編輯：廣東華圖）
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