鐘表問題之夾角公式 怎么做
2024-01-14 10:39 廣東公務員考試網 來源：廣東人事考試網 
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鐘表作為一種常見的生活工具，給人們的生活帶來了很大的便利。在公務員考試中有時候也會以鐘表為素材來進行考題的編寫，雖然其出現的頻率并不算高，但我們也要引起足夠的重視，接下來我們就主要來研究鐘表問題中時針和分針的夾角問題。
要計算在某一時刻時針和分針的夾角度數，首先我們要了解以下內容：不論是時針還是分針，轉表盤一圈都是360°。時針轉動一圈是12小時，所以時針的轉動速度為：false;分針轉動一圈是1小時，所以分針的轉動速度為：false。為了方便計算，我們一般以12：00為參考點來計算各個時刻時針和分針的夾角(12：00時時針和分針的角度都可以看作0°)。
例：若要求3：20時時針和分針的夾角，那么從12：00到3：20，時針走了3小時20分鐘，所以時針轉動的度數為30°×3+0.5°×20=100°;分針走了三圈零20分鐘，所以分針轉動的度數(轉整圈時分針回到12：00處，故只需計算20分鐘轉動的度數)為：6°×20=120°。所以3：20時，時針和分針的夾角為120°-100°=20°。
綜上所述，我們可得出false(false指小時，false指分鐘，其中false為12小時制)時時針與分針的夾角公式false。需要注意的是，若計算出來的結果選項中沒有的話，再用false即可。
接下來，我們用兩道真題來練習一下：
(2023年河北)張爺爺早晨5點多外出晨練，出門時鐘表上的時針和分針的夾角是110度，不到6點進門時，鐘表上的時針和分針的夾角還是110度，則張爺爺外出時間是多少分鐘?
A.30
B.35
C.40
D.45
【答案】C
【解析】第一步，本題考查鐘表問題，用夾角公式解題。
第二步，由題可知，張爺爺出門和回到家時都是5點多，因此只需要根據鐘表問題夾角公式計算出5點多時，時針和分針的夾角為110°的兩個時刻做差即可。
第三步，根據鐘表問題夾角公式
，代入數據可得
，則
，計算可得
或
，做差可得
.
因此，選擇C選項。
(2008年云南)在時鐘的的表面上，12時30分的時針與分針的夾角是多少度?
A.165°
155°
C.150°
D.145°
【答案】A
【解析】第一步，本題考查鐘表問題，用夾角公式解題。
第二步，根據鐘表問題夾角公式
，代入數據可得
，由于選項中沒有該選項，故可用
。
因此，選擇A選項。
以上兩道題目，從不同的角度對鐘表問題的夾角公式進行了考查。相信通過以上內容的學習，大家對鐘表問題中求時針和分針的夾角類問題的題目已經躍躍欲試了，接下來就多多練習進行鞏固哦!
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（編輯：廣東華圖）
