2022年廣東軍轉干行測數量關系：探究隔板模型的本質
2022-06-22 09:04 廣東人事考試網 來源：廣東軍轉干考試網
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在行測考試數量關系中，排列組合是一類題型多變的題目，很多考生都對此比較頭疼。但其中有一類題目，如果能掌握其解題的本質，許多難題就迎刃而解。它就是隔板模型。接下來，華圖教育帶領大家通過幾道題目一起探究隔板模型如何解題。
題型特征
隔板模型屬于同素分配問題，即相同元素分配給不同對象的問題。
例1
一串有8顆相同山楂的糖葫蘆要分給甲乙丙三人，每人至少分得一顆，一共有多少種分配方法?
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】B。華圖解析：8顆相同山楂分給3個人，即8個相同元素分給3個不同對象，屬于同素分配的問題。如果一串糖葫蘆分給2個人，每人至少一顆，只要從糖葫蘆中間找一個空隙掰斷即可
一分為二�，F在要把8顆分給3個人，且每人至少一顆，顯然只需要從中間7個空隙中找2個空隙掰斷，如果掰下的每一段依次給了甲乙丙，那么總的分配方法就是從7個空隙中找2個空隙，即選擇B項。
標準隔板模型
(一)公式
所謂的隔板模型其實就是把元素用小木板隔開。像上面的例1從8個元素中間的7個空隙中找2個空隙掰斷，就相當于在7個空隙中找2個放入了小木板將其隔開，有種分配方法。因此，n個相同元素分配給m個不同對象，每個對象至少分得1個，則需要從n-1個空隙中找m-1個放置小木板，共有種分配方法。
即：n個相同元素分配給m個不同對象，每個對象至少分得1個，共有種分配方法。
(二)應用條件
應用該公式，要注意滿足其應用條件：
1、所分元素完全相同且分完;
2、所分對象不同;
3、每個對象至少分得1個元素。
變形
行測考試時不會只考察標準隔板模型的直接應用，一般會在第三個條件上進行變形，這時只需將其轉化為標準隔板模型，即可代入公式求解。
例2
小張準備了13盒相同的蠟筆，打算在暑假送給弟弟、妹妹、表弟、表妹四人，已知每人最少分得2盒蠟筆，把所有蠟筆分完有多少種分法?
A.32 B.51 C.56 D.80
【答案】C。華圖解析：13盒相同蠟筆分給4個不同對象，符合標準隔板模型的前兩個應用條件，但該題要求每人至少分到兩盒蠟筆，即每個對象至少分得2個元素，不符合第三個條件，不能直接應用公式。應將其轉化為標準模型，可先從13盒中拿出4盒先分給4人，1人1盒，則剩下9盒分配的時候，就滿足了標準隔板模型的條件。即9個相同元素分配給4個不同對象，且每個對象至少分得1個，共有選擇C項。
例3
小張準備了13盒相同的蠟筆，打算在暑假送給弟弟、妹妹、表弟、表妹四人，要求弟弟、妹妹、表弟每人至少一盒，表妹可有可無，把所有蠟筆分完有多少種分法?
A.180 B.286 C.368 D.560
【答案】B。華圖解析：13盒相同蠟筆分給4個不同對象，符合標準隔板模型的前兩個應用條件，但該題要求弟弟、妹妹、表弟每人至少一盒，表妹可有可無，表妹不符合隔板模型的應用條件，應將其轉化為至少一盒，因此可以先從表妹那里借來一盒，此時共需分配14盒。14盒分配時，滿足標準隔板模型的應用條件，即14盒相同蠟筆分給4個不同對象，且每人至少一盒，共有選擇B項。
華圖教育相信通過以上的練習，同學們已經基本掌握隔板模型的題目如何切入，希望同學們在備考期間多多練習此類題目，遇到變形題目靈活處理，提升這類問題的解題能力。
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（編輯：廣東華圖）
