2022年廣東軍轉干行測數量關系：空瓶換水不用怕，一個公式搞定它
2022-06-13 15:40 廣東人事考試網 來源：廣東軍轉干考試網
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在近幾年行測考試中，數量關系部分的統籌問題考察頻率有所提升，成為考試 “新寵”。面對這種靈活多變的題型，很多考生都選擇了放棄。這里華圖教育給大家分享一種統籌問題中常見模型——空瓶換水問題的解題方法，讓大家在考場上能快速拿分。
例1
3個空啤酒瓶可以免費換一瓶啤酒，現有32個啤酒空瓶，請問最多可以免費喝多少啤酒?
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】D。華圖解析：很多同學拿到這類題目，往往就是一步一步的去換：第一步32個空瓶可以拿出30個空瓶來換10瓶啤酒，還剩2個空瓶;第二步把這10瓶啤酒喝掉可以得到10個空瓶，那么就一共有12個空瓶，再拿去換4瓶啤酒;第三步把這4瓶啤酒喝掉可以得到4個空瓶，拿出3個空瓶換1瓶啤酒，這時還剩下1個空瓶;第四步把這1瓶啤酒喝掉可以得到1個空瓶，一共就有了2個空瓶。2個空瓶看似不夠換一瓶，但實則我們可以借1個空瓶過來，湊夠3個空瓶，換得1瓶啤酒喝掉后再把借來的這1個瓶子還掉就可以了。這樣一共可以免費喝10+4+1+1=16瓶，故選擇D選項。但這個方法非常浪費時間，而且最后這個瓶子是需要借的，很多同學想不到這點。所以華圖教育為大家帶來一種更快解題的方法，我們可以換種思路思考：根據題意3個空瓶=1瓶啤酒，我們可以把這1瓶啤酒看成1個空瓶加1份酒，得到3個空瓶=1個空瓶+1份酒，那么等式兩邊的1個空瓶可以消掉，變成2個空瓶=1份酒，也就是有2個空瓶就可以喝1份酒，那么32個空瓶就可以喝32÷2=16瓶酒，故選擇D項。
通過這道題可以得到空瓶換水問題的模型特征：已知兌換規則及空瓶數，求最多能喝到的瓶數�？偨Y公式為：假設n個空瓶可以換一瓶水，那么m個空瓶最多可以喝到瓶水。
為了讓大家能夠更好的掌握這類題型，我們再一起來了解一下它常見的變形。
例2
某啤酒開展“12個空瓶換1瓶啤酒”的大型促銷活動，小張和他朋友在活動期間共喝了245瓶啤酒，那么他們至少需要買多少瓶啤酒?
A.223 B.224 C.225 D.226
【答案】C。華圖解析：根據題意小張和他朋友喝的245瓶啤酒包括了花錢買的和通過兌換得到這兩部分。因此這道題本質上還是空瓶換水的思路：將一瓶啤酒看成1個空瓶+1份酒，所以根據兌換規則得到12空瓶=1空瓶+1份酒，也就是11空瓶=1份酒，設買了n瓶水，可得解得n≈224.58，因為n為正整數且最少為224.58，所以n向上取整為225，故選擇C項。
通過這道題可以得到空瓶換水問題的第二種模型特征：已知兌換規則及喝到的水數，求至少買多少瓶。這類題目只需要利用兌換規則列方程求解即可。值得注意的是當未知數解出來為非整數時，記得向上取整。
在行測考試中，大家如果遇到空瓶換水的問題，只需抓住空瓶換水的規則就可快速解題，希望今天華圖教育的分享能夠為大家的備考起到一定的助力作用。
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（編輯：廣東華圖）
