2022年廣東軍轉干行測數量關系：走進“雞兔同籠”的世界

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　　縱觀近幾年行測數量關系考試題型，我們可以發現考查最多的是“計算問題”。就“計算問題”而言，分別考察了整除、比例、雞兔同籠、不定方程、周期循環、等差數列、分段計算、十字交叉等。這些內容都是數量關系中最基本的知識點，需要各位同學對此有一定了解。今天華圖教育帶大家走進“雞兔同籠”的世界，來梳理一下雞兔同籠題型的特點和做題方法。

　　何謂雞兔同籠

　　在《孫子算經》中有這樣的記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　題干告訴我們雞兔的頭的總量和腳的總量，求雞兔各有幾只。在這其中，其實還隱含了一只雞有一頭兩腳，一只兔有一頭四腳。所以我們可以得出雞兔同籠問題的題型特征：已知兩個主體(雞、兔)兩種屬性(頭、腳)的指標數(雞1頭2腳，兔1頭4腳)和指標總數(35頭，94腳)，分別求兩個主體各有多少。所以只要是符合這樣題型特征的題目都可以歸為雞兔同籠問題。

　　雞兔同籠求解方法

　　例題

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　解法一：使用方程法求解。設兔有x只，則雞有(35-x)只。則：4x+2(35-x)=94，解得x=12，即兔有12只，則雞有：35 - 12 = 23 只。

　　解法二：使用假設法求解。假設籠子里的全部是雞，則計算足，共2×35=70。實際題目說到，足有94，明顯我們的假設計算少了。分析少的原因，由于每只兔子有4足，按照假設計算，每一只兔子少算了4-2=2足�？偣采�94-70=24足，則24÷2=12只兔子，即雞有35-12=23只。

　　對比兩種方法會發現，假設法直接規避了設未知數求解的過程，計算過程會更加簡便。即：(1)先全部假設成一個對象;(2)再利用總盈虧÷每份盈虧=份數進行求解，求解出來的份數就是另一個對象的個數。

　　接下來我們再來熟練應用一下假設法解決雞兔同籠問題的操作步驟。

　　例1

　　有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數目計算，每只2角，如有破損，破損一只還要倒賠2角，結果得到運費393.2元，破損只數是：

　　A.17 B.24 C.34 D.36

　　【答案】A。華圖解析：假設2000只玻璃瓶是完好的，則可以得到2000×0.2=400元，但實際得到了393.2元，少得了400-393.2=6.8元(總盈虧);又知每損壞一只玻璃瓶就要倒賠0.2元，即共損失0.2+0.2=0.4元(每份盈虧)，所以損壞的玻璃瓶有6.8÷0.4=17只(份數)，故本題選A。

　　例2

　　某牧民飼養公羊和母羊共160只，一次共剪羊毛180斤。若每只公羊平均剪毛1斤2兩，每只母羊平均剪毛8兩，問：公羊比母羊多多少只?

　　A.120 B.100 C.80 D.75

　　【答案】B。華圖解析：假設牧民飼養的全部為公羊，可以剪毛160x1.2=192斤，比實際多剪192-180=12斤(總盈虧)，一只公羊比一只母羊多剪毛1.2-0.8=0.4斤(每份盈虧)，則牧民飼養母羊12÷0.4=30只(份數)，公羊比母羊多(160-30)-30=100只，故本題選B。

　　以上是行測考試中關于雞兔同籠問題的解題思路，在此華圖教育希望廣大考生能熟記雞兔同籠的題型特征和常用方法，并通過不斷練習，改善解題效率。

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（編輯：廣東華圖）