廣東事業單位數量關系：行程問題之正反比

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　　說到比例大家都不陌生，我們經常會利用比例解決一些計算問題，并且很多同學覺得這個方法是一個比較好用的方法，同時掌握的也比較好，那么今天我們來討論一下比例在行程問題當中的常見應用-正反比。有些同學會認為行程問題難，主要還是對于一些普通行程問題，搞不清前后的關系，會把題目想的比較復雜，所以最后會放棄，但實際上普通行程問題當中利用正反比解題并沒有大家想象的那么難，只要搞清楚了這之間的前后關系，那么正反比問題就不難了，那我們接下來好好聊一聊如何解決這類問題。

　　首先，我們要介紹一下正反比，畢竟這種方法在別的題型，比如工程問題當中也會有涉及到，那我們今天以行程問題為例，行程問題當中我們都知道最基本的公式：路程=速度×時間，所以當路程一定的時候，速度和時間成反比;當速度一定時，路程和時間成正比;當時間一定的時候，路程和速度成正比。那對于行程問題，尤為重要的是當路程一定的時候速度和時間成反比的應用，這里不難理解，走相同的路程，速度快的人肯定所花的時間少，那一般會怎么用呢?經常會在給出時間或者速度比的情況下去求另外一個量，尤其是給出速度比，舉個例子：

　　例1：小明同學平時步行上學，今天騎自行車上學，自行車的速度比步行速度快25%，結果提前了5分鐘到學校，問小明平時多長時間到學校?

　　A.10分鐘 B.15分鐘 C.20分鐘 D.25分鐘

　　解析：那這道題目可以利用正反比來解決，整個過程中路程沒有變，所以時間和速度成反比，速度提高了25%，所以自行車速：步行速度=5:4，因此，時間的比為4:5，那在比例中騎車少花的時間為1份，對應的實際量為5分鐘，所以每一份為5分鐘，而步行的時間為5份，所以為5×5=25分鐘，故選D。

　　那這就是一道比較簡單的正反比的解題過程，當然考試不會有這么簡單的題目，但是如果大家搞清楚了前后的關系，會發現再加深難度也不過如此，我們再來看下面這道題：

　　例2:郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平時需要一個小時，某天，在距離漁村2公里處，自行車出現故障，改成步行，步行速度為車速的 ，結果比平時多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里?

　　A.15 B.16 C.18 D.20

　　解析：速度比為1:4，因此同樣的2公里，步行與騎車的時間比為4:1，差了3份，對應22.5分鐘，所以每一份為22.5÷3=7.5，因此騎車所花時間為7.5分鐘，所以騎車的速度為2÷(7.5÷60)=16，因此總路程為16×1=16千米。

　　總結：這道題目在剛剛簡單的正反比的題目基礎上做了一些變化，但是最后還是一道正反比的題，核心還是找到實際量對應的份數，兩道題目都是告訴速度的比，實際量為時間，并且路程相同，所以需要轉化為時間的比，最后進行分析，整體來說搞清楚正反比后難度就不大了，所以大家對于這一部分還是可以再找一些題目突破一下，可能就不會覺得難了。

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（編輯：廣東華圖）