可以。但是如果父親刑事案件可能會影響子女考公務員。

公務員考試分為筆試，面試，不合格的情形包括：

1、受過刑事處分的；

2、有流氓、盜竊、貪污、賭博、詐騙等不法行為的；

3、組織紀律松懈，經常違反本單位規章制度的；

4、一年內病假累計超過兩個月的；

5、有其它不宜到機關工作的問題。

法律依據：

《公務員法》第二十六條

下列人員不得錄用為公務員：

（一）因犯罪受過刑事處罰的；

（三）被開除公職的；

（四）被依法列為失信聯合懲戒對象的；

（五）有法律規定不得錄用為公務員的其他情形的。

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（編輯：廣東華圖）