2023公務員行測數量關系之不定方程破解之法
2022-12-13 19:40 廣東公務員考試網 來源：廣東人事考試網 
2023公務員行測數量關系之不定方程破解之法由國家公務員考試網行測試題欄目由提供，更多關于數量關系,公務員行測,行測備考,國家公務員考試行測試題的內容，請關注國家公務員考試網/廣東公務員考試網！
行測備考中數量關系模塊很重要，且它也讓我們很頭痛，因為它確實有一定難度。也就是因為它的難，也讓很多同學望而卻步，錯失了拿分的機會，所以，我們更要迎難而上，掌握科學的方法，既快又準的解決難題。本次就給大家介紹不定方程的破解之法，幫助大家更好的解題。
何為不定方程?即未知數個數大于方程式個數。比如，5x+6y=18。也就是因為未知數多于方程式個數，所以很難直接解方程得出結果。主要是因為給的條件太少，所以如果想要解出符合題目的答案，要給方程式補條件，如何補?一是結合選項代入排除，二是考慮數字特性，比如倍數特性、奇偶特性、尾數法。
下面我們通過四個題目一起來學習不定方程的破解之法。
代入排除
【例1】設a、b均為正整數，若11a+7b=84，則a的值為：
A.4B.5
C.7D.8
【答案】C
【解析】已知11a+7b=84，求a的值，而選項中都給了可能的值，所以，可以結合選項代入驗證。代入A選項，114+7b=84，得7b=40，則b不為整數，不符合題意，排除;代入B選項，115+7b=84，得7b=29，b不為整數，排除;代入C選項，117+7b=84，得7b=7，解出b=1，符合題意，故本題選C。
倍數特性
【例2】某人花400元購買了若干盒櫻桃。已知甲、乙、丙三個品種的櫻桃單價分別為28元/盒、32元/盒和33元/盒，問他最多購買了多少盒丙品種的櫻桃?
A.3B.4
C.5D.6
【答案】B
【解析】本題設甲、乙、丙三個品種分別購買了x、y、z盒，那么由題意可知28x+32y+33z=400，三個未知量一個方程式，為不定方程。由于盒數都是正整數且28x、32y、400都是4的倍數，那么33z必然是4的倍數，即z是4的倍數，結合選項，只有B符合題意。
奇偶
特性
【例3】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?
A.36B.37
C.39D.41
【答案】D
【解析】設每名鋼琴、拉丁舞老師分別帶領學員x、y人，由共76人，可列不定方程5x+6y=76。觀察方程式會發現，等式右邊為偶數，所以等式左邊5x、6y奇偶性必然相同，又因為6y確定為偶數，所以5x也為偶數，x為偶數，又由題可知x為質數，2是質數中唯一的偶數，所以x=2，y=11，即每名鋼琴老師帶2名學員，每名拉丁舞老師帶11名學員。由所帶學生數不變可得，剩余學員有4×2+3×11=41(人)。因此，選擇D選項。
尾數法
【例4】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?()
A.3B.4
C.7D.13
【答案】D
【解析】設大、小包裝盒各有x、y個，由大盒每個裝12個、小盒每個裝5個，可知12x+5y=99。觀察等式會發現5y的尾數很特殊，尾數只能為0或者5，由偶特性可知，12x為偶數、99為奇數，故5y為奇數，其尾數為5。此時12x尾數為9-5=4，可得x=2或x=7。代入驗證，當x=2時，y=15，符合共十多個盒子，此時15-2=13;當x=7時，y=3，不符合共十多個盒子(剛好十個)。故兩種包裝盒相差13個。因此，選擇D選項。
通過以上四個題目，向大家講解了不定方程的解法，分析等量關系，再找出合適的方法求解，難題迎刃而解。為了更好的讓各位考生掌握破題之法，我們通過以下思維導圖進行總結，希望各位考生能舉一反三，運用到考試當中。
以上是2023公務員行測數量關系之不定方程破解之法的全部內容，更多關于數量關系,公務員行測,行測備考,國家公務員考試行測試題的信息敬請加入國家公務員考試群 
，及關注廣東公務員考試網/國家公務員考試網。
關鍵詞閱讀：
（編輯：廣東華圖）
