2022年軍轉干行測數量關系：聽聞交替合作問題復雜?非也!

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　　很多考生面對行測數量關系聞之色變，唯恐避之不及。而數量關系作為行測必考的一個部分，有些題型的考察還是很簡單的，只要掌握了題型特征和解題方法，就可以做出來，工程問題中的交替合作就屬于這類題目。今天華圖教育將詳細介紹工程問題中的�？寄Ｐ�——交替合作，來幫助大家詳細了解交替合作的解題思路。

　　什么是交替合作

　　交替合作是指多個主體合作完成某一項工程，在合作的過程中這些對象都是按照一定的規律輪流工作，這個過程就叫交替合作。

　　題型特征

　　例：一條隧道，甲隊單獨挖要20天完成，乙隊單獨挖要10天完成。如果甲隊先挖1天，然后乙隊接替甲挖1天，再由甲隊接替乙隊挖1天，乙隊挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?

　　如以上的題型，在工作過程中甲，乙按照每隊1天的工作方式交替工作完工的，就是多者合作問題的常見模型—交替合作。

　　解題關鍵

　　找出最小循環周期，并且確定最小循環周期內總的工作量。

　　解題步驟

　　1.將工作用量特值為完工時間的最小公倍數，進而求得每個主體的工作效率

　　2.尋找最小循環周期，并且求出一個循環周期內的工作總量

　　3.工作總量/一個循環周期內的工作總量=周期數………剩余工作量

　　4.分配剩余工作量，求出剩余工作量所用時間

　　5.根據問題求解

　　方法應用

　　例1

　　單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間?

　　A.13小時40分鐘 B.13小時45分鐘 C.13小時50分鐘 D.14小時

　　【華圖解析】選B。第一步：根據甲和乙單獨完工時間為16小時和12小時，將工作總量，特值為完工時間16和12的最小公倍數：48，從而求出甲的效率是48÷16=3，乙的效率是48÷12=4;

　　第二步：根據甲1小時、乙1小時、甲1小時、乙1小時確定出最小循環周期為2小時且一個循環周期內的工作量為3+4=7;

　　第三步：求解周期數= 工作總量/一個循環周期內的工作量=48÷7=6……6，即六個整周期數后剩余工作量為6;

　　第四步：分配剩余工作量，求出剩余工作所需時間，也就是甲再工作1小時完成工作量為3，剩余的3份工作量由乙完成，此時所花的時間為3/4=0.75小時=45分鐘，

　　第五步：總時間為6×2+1+0.75=13.75小時，即13小時45分鐘，故選擇B。

　　例2

　　一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?

　　【華圖解析】B。根據解題步驟：

　　第一步：題干中給了甲乙單獨完工時間，我們可以設工作總量為20(20和10的最小公倍數)，此時甲、乙的效率分別為1、2;

　　第二步：這里最小循環周期為2天(甲、乙各1天)，一個周期內的工作量為1+2=3;

　　第三步：周期數為：20÷3=6……2，即需要6個周期還余2個工作量;

　　第四步：這2個工作量需要甲干1天，然后乙干1/2=0.5天;

　　第五步：問題求的是總時間，6個循環周期，每個周期2天，對應12天，再加上甲1天和乙0.5天，總共12+1+0.5=13.5，所以答案為B。

　　以上就是交替合作解題的方法介紹，相信大家看完后茅塞頓開，憬然有悟!

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（編輯：廣東華圖）