2022湖南公務員考試行測資料分析考查容斥問題可還行
2022-01-18 09:15 廣東人事考試網 來源：廣東華圖教育
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近些年來，資料分析考查知識點整體比較穩定，但是在2021年國考以及部分地區考試中，出現了一類題目讓考生“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。究其根本，是出題者在這類題目考查中，放置了容斥問題的考點。所以，只要我們抓到問題核心以及解題方法，這類問題就可以迎刃而解啦!接下來，華圖教育就給大家介紹一下這類問題的解題核心。
題型一：到底“一定”“不一定”?
例1
某機構對2000名在線旅行預訂用戶進行了關于經常選擇交通方式的抽樣調查，結果如下：
圖 選擇不同出行方式的考慮因素
問題：被調查者一定有人同時考慮出行總耗時和準點因素。(判斷正誤)
【答案】錯誤。根據圖可知，考慮行程總耗時和準點率因素的人數占比之和為57.6%+42.0%=99.6%<100%，則被調查者不一定有人同時考慮兩者，錯誤。
例2
2019年2月中下旬，某市統計局隨機抽取2000名在該市居住半年以上的18-65周歲居民，就其2019年春節期間的消費情況進行了調查。調查結果顯示：
圖1 2019年春節期間不同消費支出金額受訪居民構成
圖2 2019年春節期間不同消費項目受訪居民占比(%)
問題：2019年春節期間消費“購年俗食品、煙酒、服飾”的受訪居民中沒有人消費支出超過8000元。(判斷正誤)
【答案】錯誤。由圖可知，“購買年俗食品、煙酒、服飾”的受訪居民占比為78.7%，消費支出超過8000元的占比至少為4.50%+2.90%=
7.4%。最多為7.4%+1.60%=9%。雖然78.7%+9%<100%，但并不能說明兩者之間無交集，故不能推出。
知識小結：A+B>100%，一定有交集;A+B<100%，不一定有交集。
題型二：“至少”是多少?
例題
2018年國家統計局組織開展了第二次全國時間利用的隨機抽樣調查，共調查48580人。結果顯示，受訪居民在一天的活動中，有酬勞動平為用時4小時24分鐘，有酬勞動的參與率為59.0%。受訪居民無酬勞動平均用時2小時42分鐘，無酬勞動的參與率為70.2%。
問題:受訪居民中,有酬勞動和無酬勞動都參與的占比至少為59.0%。(判斷正誤)
【答案】錯誤。由材料可知，受訪居民中，有酬勞動的參與率為59.0%，無酬勞動的參與率為70.2%，則根據容斥原理可知，有酬勞動和無酬勞動都參與的占比至少為(59.0%+70.2%)-100%=29.2%，錯誤。
知識小結：A、B交集最小值=A+B-100%。
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（編輯：廣東華圖）
