2022年廣東公務員考試行測指導：帶你一起探秘隔板模型
2021-11-17 13:52 廣東公務員考試網 來源：廣東分院 
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在行測考試中，排列組合作為數量關系的一塊“硬骨頭”讓很多考生望而卻步，而隔板模型是我們在排列組合中常見的考查題型，具有題型特征明顯、易識別、技巧性強等特點，考生只要找準方法進行練習與復習，這部分的題目還是可以做出來的。接下來華圖教育將通過以下幾個方面向大家介紹關于隔板模型的相關知識。
特征
將n個相同元素分給m個不同的對象，要求“每個對象至少分得一個”，或者“每個對象至少分得多個”，或者“任意分”，問共有多少種分法的問題。例如：將8副相同的水彩筆全部分給3個小朋友，每個小朋友至少分得1個，共有多少種不同的分法?
本質
相同元素的不同分堆。
公式
將n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少分得1個，則有
分法。
條件
使用隔板模型必須同時滿足以下三個條件：
(一)所分元素必須完全相同
(二)所分元素必須分完，不能有剩余
(三)每個對象至少分到一個，不能出現分不到元素的對象。
常見應用
(一)將n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少分得1個。
例1
將8副相同的水彩筆全部分給3個小朋友，每個小朋友至少分得1個，則共有()種不同的分配方法?
A.18 B.21 C.28 D.32
【答案】B。由題意得：本題旨在將水彩筆分成三堆給小朋友且滿足隔板模型的條件，由此可得分配方法為
本題選擇B選項。
(二)將n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少分2個或2個以上, 可以先給每個對象若干個，再將其轉化為每個對象至少分得1個進行解題。
例2
將10個相同的籃球全部分給4個班級，每個班級至少分2個，則共有()種不同的分配方法?
A.15 B.10 C.8 D.6
【答案】B。由題意得：每個班級至少分2個，不滿足隔板模型的條件，因此需要通過轉換使其滿足，可先給每個班級分1個，共分去4個，再將剩下的6個籃球分給4 個班級，每個班級至少分1個，此時滿足隔板模型的條件，由此可得分配方法為
本題選擇B選項。
(三)將n個相同元素分給m個不同的對象，任意分,可先向每個對象借1個，再將其轉化為每個對象至少分得1個進行解題。
例3
將20個相同的蘋果全部分給5名游客，任意分，則共有()種不同的分配方法?
A.18422 B.15732 C.12546 D.10626
【答案】D。由題意得：任意分時會出現有部分游客分不到蘋果的情況，不滿足“每個對象至少分1個，不能出現分不到元素的對象”這一條件，因此需要通過轉換使之滿足隔板模型要求�？上认蛎棵慰徒�1個蘋果，此時蘋果數變為25個，再將借來的蘋果均還給游客，即將25個蘋果分給5名游客，每人至少分1個，由此可得分配方法為
本題選擇D選項。
隔板模型作為一個�？贾R點，要求廣大考生需要掌握有效的備考方法以及快速識別題型特征的能力，同時還需要對各個知識點不斷加強練習與鞏固，合理安排自己的做題順序與時間，希望此文章對大家的備考能有一定的幫助。
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（編輯：廣東華圖）
