2021廣州公務員考試備考技巧-小系數同方向解決最值問題

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　　在行測數量關系的題目中，我們經常會遇到求最值的問題，和定求最值是其中的一種題型。今天華圖教育跟大家研究一下這類問題怎么做，以及如何運用“小系數同方向”的口訣來解題。

　　例題

　　有100個人參加某企業的招聘考試，每人需答對5道題，統計后1-5題答對的人數分別為74人，90人，88人，77人和81人，按照規定答了3題或3道以上的人員算通過考試，請問至少有多少人能通過考試?

　　A.40 B.65 C.70 D.74

　　【答案】C。華圖解析：1-5題做對的總數量為74+90+88+77+81=410題，設有x人通過，有y人未通過，根據題意有(3、4、5)x+(0、1、2)y=410，由“小系數，同方向”知，優先確定y的系數，要想通過的人盡量少，則未通過的人應盡量多，y應取最大系數2，則5x+2y=4101，x+y=100，聯立兩式解得x=70，即至少有70人能通過。

　　【思維點撥】題目參加考試的人共100人，1-5題做對題目數共74+90+88+77+81=410題，我們可以據此列方程。題目求“請問至少有多少人能通過考試”，我們設有x人通過，有y人未通過。根據等量關系式列得x+y=100，(3、4、5)x+(0、1、2)y=410。這個方程組我們可以看到第二個式子x和y的系數不確定，無法直接求解。我們要求的是x的最小值，將原始轉化為。分析可知：x要小，則y的系數應盡可能大，取2;分母要盡可能大，取5為x的系數。則方程為x+y=100，5x+2y=410。聯立兩式解得x=70，即至少有70人能通過，選 C項。

　　當我們遇到：所求量包含了一定范圍的和定最值問題時，可以借助“小系數同方向”的口訣來求解。具體運用為我們列出方程后，系數不確定時，找到小系數對應的未知數，判斷它的取值清況：小系數對應的未知數需取最大值時，所有系數同時取大的;小系數對應的未知數需取最小值時，所有系數同時取小的。

　　接下來就讓我們運用口訣來解一下這個題。根據等量關系式列得x+y=100，(3、4、5)x+(0、1、2)y=410。這個方程組我們可以看到第二個式子x和y的系數不確定，無法直接求解。由“小系數，同方向”知，y為小系數對應的未知數，判斷它的取值清況：因為總人數100為定值，要求通過的人的最小值，則未通過的人應盡可能大，即y需取最大值，所有系數同時取大的5x+2y=410。聯立兩式解得x=70，即至少有70人能通過，選 C項。

　　我們不難發現運用口訣解決這類特殊的和定最值問題會更容易一些，且熟練運用后也不容易出錯，希望大家能夠熟練掌握。

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（編輯：廣東華圖）