2020廣東省考行測數量關系：盈虧思想在求解平均數時的應用
2020-07-21 15:24 廣東公務員考試網 來源：廣東公務員考試網 
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相信很多同學在備考的過程中經常聽到一個詞語，盈虧思想，說到盈虧思想，它的核心思想其實就是多退少補，在平均數的求解過程當中我們也可以通過盈虧思想來快速地求解出幾個數的平均數，接下來華圖教育通過例題來和大家一起學習掌握這種思想。
首先我們來學習一個簡單的知識鋪墊，某項考試10人得80分，10人得60分，則他們的平均分是70分。這是因為80分的比平均分多(80-70)×10=100分，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100剛好彌補不足的100，有了這個積累之后我們來看下面這道例題。
例1.某次測驗共有四次，小明前三次平均分88分，如要想平均分達到90分，第四次測驗最少要得多少分?
華圖解析：以前遇到這類型的問題，我們可能要先算出來前四次的總分，然后再減去第三次的總分，但是當我們掌握了盈虧思想之后，這道題就變得簡單了，我們可以直接口算出來，前三次考試中的平均分比總的平均分低(90-88)×3=6分，要想達到平均分90分，第四次測驗要比總的平均分90多6分，所以第四次的分數為90+6=96分。
上邊這道題會了之后我們再來看下邊這道例題。
例2.一次模擬考試中，五個人的成績分別為：80分、84分、90分、96分、100分，計算五個人的平均分為多少?
A.90 B.91 C.92 D.93
【答案】A。華圖解析：按照常規我們都知道計算幾個量的平均數是把這幾個量進行相加之后除以個數，就可以得到平均數，但根據盈虧思想，我們可以觀察到這些數字分布在90分左右，我們就可以假設其平均分為 90 分，之后進行盈虧分析：這些分數和90分的差距如下：
我們可以發現，正數和負數剛好可以抵消，所以這五個人的平均分剛好為90分。所以這道題選擇A選項，通過這道題我們可以發現，盈虧思想可以在我們計算幾個數的平均數時簡化計算，提高做題速度。
這道題目掌握了之后，那我們再來看一道題目。
例3. 一次模擬考試中，五個人的成績分別為：81分、84分、90分、96分、100 分，計算五個人的平均分為多少?
華圖解析：我們可以觀察到這些數字分布在90分左右，我們就假設其平均分為90分，之后進行盈虧分析：
通過分析我們發現，正數和負數不能抵消，-9+(-6)+0+6+10=1，所以平均分應該在90的基礎上再加上1/5，結果為：90+1/5=90.2 分。
這個就是盈虧思想在求解平均數時的應用，華圖教育希望大家多練習一些題目，加以消化吸收。
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（編輯：廣東華圖）
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