2022年中小學教師資格面試_數學資格證面試數學答辯環節高分技巧

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　　在每年國考資格證面試的最后一個環節，考官對考生針對試講課題內容或者數學學科提出若干個答辯的題目，針對考查考生專業知識同時也考查數學教學能力。根據對于往年真題的整理發現數學學科答辯主要圍繞類型為(1)公式、概念、定義的辨析;(2)同一專題的相關知識; (3)教育教學的理論與實踐比如教學目標，教學方法，課程標準中對于課程性質，教學建議描述等等。接下來，主要跟大家從這三個類型分享數學答辯過程中的典型例題，把握這些提問規律各位學員在答辯環節可以做到有備無患。

　　一、公式、概念、定義的辨析

　　例1：為什么不說數列是按一定規律排列的一列數?

　　【答題要點】　數列就是按一定次序排列的一列數，在這個定義中，只強調有“次序”，不強調有“規律”。任意一個數集，如果已將其中的元素按第一、第二、……的序號排成一列。就可以叫做數列，如果沒有排序，就不能叫做數列。

　　例2：勾股定理跟余弦定理有什么關系?

　　【答題要點】余弦定理建立的是任意三角形邊和角的關系。即對于任意三角形,任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積。而勾股定理:在我國,把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又稱畢達哥拉斯定理。當余弦定理在直角三角形中使用，得到的數學表達式經過整理就是勾股定理的表達式。因此勾股定理是余弦定理的特殊情況。

　　二、同一專題的相關知識

　　例1：在函數的單調性教學過程中蘊含的數學思想方法有哪些?

　　【答題要點】(1)數型結合思想，學生經歷函數的增減性最初是由觀察圖像中各區間的上升和下降趨勢得來的，概括說來就是根據圖形的性質來判斷。在教師教學的第二個步驟中教師請學生結合圖形與函數的解析式來判斷函數的增減性。教學過程中體現數型結合思想方法。

　　(2)從特殊到一般的數學思想方法。數學教學過程中從來都是由易到難，本節課就是從簡單的函數研究初步感受函數的增減性，然后到復雜的函數加深對于函數單調性的理解。

　　例2：請你談一談數列與函數知識內容之間的關系

　　【答題要點】數列可以看成是定義域為正整數集N*(或它的有限子集)的函數。當自變量順次從小到大依次取值時對應的一列函數值，而數列的通項公式則是相應的函數解析式。由于數列的項是函數值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點，所以說數列是一類特殊的函數。對兩類特殊數列——等差數列與等比數列的概念、通項公式，求和公式的研究，也是類比函數展開的：首先，它們是特殊數列，也是特殊函數，等差數列實際是一次型函數，是最簡單的遞推數列，等比數列實際是指數型函數;其次，它們具有函數的一般性質，都借助了數形結合的思想研究問題，但研究的側重點有所不同，函數側重研究單調性、最值、奇偶性等，這兩類數列側重研究通項公式及求和等。

　　例3：請你舉例說明生活中還有哪些是平行線?教材中請學生舉例的作用有哪些?

　　【答題要點】斑馬線，銹鋼管大門的豎條欄柵,屹立在操場中的兩根旗桿,單雙杠,球拍中的縱橫拉線,黑板、書桌以及書本邊緣等，教材中舉例的作用可以提升學生的學習興趣，建立數學與生活之間的聯系，同時也可以培養學生的數學思維和數學視角觀察生活。

　　三、教育教學的理論與實踐

　　例1：數學課程標準提出“四基”的課程目標。“四基”的內容是什么?

　　【答題要點】數學課程標準(2011年版)》中明確提出的“四基”,即使學生“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”�；�于“四基”的教學,在注重分析問題能力和解決問題能力的培養的基礎上,還要注重發現問題的能力和提出問題的能力的培養,在培養學生演繹推理能力的基礎上,還要注重歸納推理能力的培養。

　　例2：新課程倡導問題解決方法的多樣化，談談你的看法

　　【答題要點】問題解決方法的多樣化并非教學目的，而是一種手段，因此，多樣化并不是方法越多越好，關鍵是獨立思考。不存在最優的方法。每種方法都的自身的優點與不足，對解題方法進行比較的目的是使學生明確各種方法的特點，從而有助于學生根據自身的思維特征、認知水平和個人喜好選擇合適自己的解題方法。從這個意義上來說，解題方法的優劣是相對于學生個體的，而非針對學生群體的，由于學生自身的喜好和思維特征存在著很大的差異，因此難以存在一個統一的大家都認可的最佳方法。

　　例3：數學課程中培養學生思維能力包括哪些方面?

　　【答題要點】根據《義務教育階段數學課程標準》的要求，在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。

　　例4：數學常用的教學方法有哪些?

　　【答題要點】計算類的知識適合用精講與變式訓練的方法，創設情境教學法，問題探究教學法，嘗試式教學法，圖形與幾何適合用直觀教學法，實驗探究教學法，討論交流教學法等

　　經過以上分析和舉例發現，數學學科答辯題目雖然靈活多變，但是各位考生備考過程中只要把握住本學科基礎知識，學科教學和學生課程標準相關要求，就能在面試答辯環節做到理論聯系實際。

　

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