2020學科專業知識考試-數學筆試-高等數學知識梳理

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　　高等數學相關知識是小學數學教師招考的必考知識點。但是許多考生會忽略這方面的知識。教師招考是為了選拔優秀的、適合做教師的人才，因此考綱中包含的知識點，考試都必須復習到位。而高等數學中的考點較多，需要記憶的公式也較多。特別是導數和積分，這兩部分中有很多公式需要記憶。為了幫助考試梳理高等數學中的知識點，下面簡要的分析高等數學中的考點。

　　高等數學主要考點

　　高等數學主要考極限、導數、積分、向量代數這四塊知識。而這四塊知識點主要考選擇

　　填空題。極限需要注意兩個重要極限、連續性和間斷點。導數需要注意求導法則和二階求導公式。積分需要注意不定積分、定積分的性質和牛頓-萊布尼茨公式。向量代數需要掌握空間直角坐標系和向量的計算法則。

　　高等數學復習建議

　　極限復習建議

　　對于極限問題首先要了解極限存在的條件，需要求出函數在某點處的左右極限，當左右極限值相等時，函數在該點存在極限。接著需要總結求極限的方法，可以通過代入法、約公因式法、最高冪法、重要極限公式、羅必達法則等方法。針對不同的題目采取不同的方法，對于等價無窮小需要記憶，在計算極限時通過等價式進行代換可以簡化計算。函數的連續性需要通過定義來判斷，函數在某點極限存在但是并不一定連續。當極限值等于在該點的函數值時，函數在該點連續。當函數不連續時就需要討論間斷點，需要區別第一類間斷點和第二類間斷點。

　　導數和積分復習建議

　　對于導數和積分需要理解導數和積分的幾何意義。其次，需要記憶求導公式，特別是有關三角函數的導數，需要注意符號，并將積分公式和求導公式聯系起來一起記憶，但是注意不定積分需要加上常數。對于二階求導只要了解求導法則即可，這部分知識會以選擇形式出現。對于不定積分還需要掌握不定積分的二類積分方法，特別是第二類換元法，注意微分的轉換。對于定積分需要掌握牛頓-萊布尼茨公式，了解定積分的應用，通過定積分來求解曲面面積。

　　向量代數復習建議

　　對于向量代數首先要了解空間直角坐標系，并會表示空間點的坐標。其次，會求空間兩點間的距離。第三，向量的運算法則也是需要掌握的，特別是空間向量的數量積和向量積，通過數量積能夠求出兩個向量的夾角;而向量積的模表示的是平行四邊形的面積。

　　總之，考生在復習高等數學相關內容時，首先要將各章知識進行梳理，分清哪些知識點是需要掌握的，而哪些知識點只需要了解。再者，需要通過相應練習來鞏固知識點。第三，需要準確的記憶相關公式和計算法則，總結計算法則適用的范圍和題型，對于不同的題目采取最簡潔的方法，這樣可以節省考試時間。

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