能，但有影響。爺爺有案底孫子能考公務員，公務員政審直系血親和對本人有重大影響旁系血親的政治歷史情況等等。如果是保密單位（公安、國防科研等）或政治條件要求高的崗位（如政治人事工作），還要對旁系親屬、配偶、未婚對象（確立關系前應向組織匯報）進行政審。

有下列情形之一的，屬政審不合格：

1、有反對四項基本原則言行的；

2、有流氓、偷竊等不良行為，道德品質不好的；

3、有犯罪嫌疑尚未查清的；

4、直系血親或對本人有較大影響的旁系血親在境外、國外從事危害我國國家安全活動，本人與其劃不清界限的；

5、直系血親中或對本人有較大影響的旁系血親中有被判處死刑或者正在服刑，報考政法機關的。

【擴展資料】公務員政審需要提供的材料：

一、個人自傳。1、從小學到大學及參加工作的簡歷（時間要具體）。2、本人學習或工作期間所獲表彰情況。3、個人的成長經歷及個人有哪些優點、特長等。4、家庭主要成員及主要社會關系的姓名、準確出生時間、工作單位或住址(所屬村、社區、街道名稱)、政治面貌，主要包括父母親、配偶、爺爺奶奶、兄弟姐妹、叔叔、姑姑、舅舅、姨、岳父母(公婆)。

二、提供畢業證書原件、人事檔案的存放地。

三、提供戶籍證明材料（戶口復制件）。

四、提供本人的現實表現證明材料（應屆生由學校及當地派出所出具、歷屆生由戶口所在地的村、社區、街道及派出所出具）。

五、父母親、配偶、爺爺奶奶、兄弟姐妹、叔叔、姑姑、舅舅、姨、岳父母（公婆）所在單位、村、社區、街道出具現實表現證明材料及所在地派出所的政審材料（非警察類只需開父母和兄弟姐妹的即可）。

六、近期一寸免冠彩色照片8張。

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（編輯：廣東華圖）