2022年軍轉干考試行測之數量關系：“多者合作”可不能少你一個
2022-02-25 09:24 廣東人事考試網 來源：網絡
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在筆試考試中，數量關系作為行測考查部分，難度相對較高，但是有一些題型，只要掌握了解題方法，就能迅速作答。接下來華圖教育就為大家介紹數量關系中一種常見題型，工程問題當中的多者合作問題。
題型介紹
多者合作問題研究的是多個主體通過一定方式合作完成工作的問題，由于是合作完成工程，所以多者合作實質上是多個主體的效率加和。
例題
工廠需要制造240個零件，甲每天生產15個零件，乙每天生產25個零件，丙每天生產45個零件，則甲丙合作完成的天數比甲乙合作少幾天?
【華圖解析】2天。題目中已經給了工作總量以及甲乙丙的效率，則甲丙合作的完工時間等于工作總量除以甲丙的效率加和，也就是240÷(15+45)=4天。同理甲乙合作的完工時間等于工作總量除以甲乙的效率加和，也就是240÷(15+25)=6天。則甲丙完工的用時比甲乙完工的用時少6-4=2天。
解題方法
(1)已知多個主體完工時間時，可設工作總量為1或完工時間的公倍數。
例1
有一項工程，甲單獨干需要8個小時完成，乙單獨干需要12個小時完成。甲乙兩人同時工作4小時后，甲休息不干了，只有乙繼續工作，那么完成這項工程總共用了幾個小時?
A.5 B.6 C.7 D.8
【華圖解析】答案選B。方法一：假設工程的工作量為1，則甲的效率為
，乙的效率為
。假設甲休息后乙單獨工作的時間為t，根據兩段時間的工作量加和為1建立等量關系式
解得t=2。則完成工程總共用時為4+2=6小時。
方法二：假設工程的工作量為24，則甲的效率為3，乙的效率為2。假設甲休息后乙單獨工作的時間為t，根據兩段時間的工作量加和為24，建立等量關系式：(3+2)×4+2t=24，解得t=2。則完成工程總共用時為4+2=6小時。
(2)已知多個主體效率關系時，一般根據效率關系將效率設為最簡比的值。
例2
某工廠準備加工一批零件，現開設了A和B兩條生產線。已知B生產線每天加工的零件數量是A的1.5倍，計劃8天完成零件加工。實際生產2天后，工廠又開設了C生產線，并且A和C的加工效率之比為2:1。問：實際完成零件加工的時間是幾天?
A.5 B.6 C.7 D.8
【華圖解析】答案選C。由題意可得，A、B、C 的工作效率之比為 2∶3∶1。設 A 的工作效率為 2，則B 的工作效率為 3，C 的工作效率為 1，根據A、B生產線“計劃8天完成零件加工”可算出零件總量為(2+3)×8=40。根據“兩天后公司又投產了生產線 C”，可知 A 和 B 合作生產兩天，完成工作量(2+3)×2=10，剩余任務量由 A、B、C 共同完成。A、B、C 的合作時間為(40-10)÷(2+3+1)=5 天，完成全部任務共用時 2+5=7 天。
(3)已知多個主體的效率相同時，一般設每個主體的效率為1。
例3
某制衣廠有一批衣物要加工完成，假設每個工人每天的效率一樣，則計劃派180 名工人工作 12 天即可完成。實際工作 4 天后，由于特殊原因需要提前 2 天完成衣物的加工。問需要增加多少名工人?
A.40 名 B.50 名 C.60 名 D.70 名
【華圖解析】答案選C。每個工人每天的工作效率一樣，設每個工人每天的工作效率為 1，則180名工人的合作效率為180。根據“180 名工人工作 12 天即可完成”，可知該項目的工作總量為 180×12=2160。工作4天可完成4×180=720。截止日期提前2天，設需要增加x名工人，則有720+(180+x)×(12-2-4)=2160，解得 x=60 名，故本題選 C。
其實解決多者合作問題，關鍵在于梳理出題干描述的不同合作方式，并結合工作量一定來建立等量關系。建立等量關系的過程中，可適當結合題干信息將未知量設為特值，來簡化運算。希望各位同學看完后有所收獲。
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（編輯：廣東華圖）
