不能，奶奶坐過牢孫子不能考公務員，在政治審查上會有影響。公務員考試除了筆試和面試之外，還會有體檢和政審環節。政審也就是政治審查，具體條件當中就有一條這樣的規定：直系血親或者對本人有較大影響的旁系血親當中有正在服刑或者有犯罪嫌疑未查清等情形均不合格。

國家公務員政治審查主要強調考生本人思想進步、品德優良、作風正派，有較強的組織紀律性和法制觀念。一般有下列情形之一的，屬政審不合格：

1、有反對四項基本原則言行的;有流氓、偷竊等不良行為，道德品質不好的。

2、有犯罪嫌疑尚未查清的。

3、直系血親或對本人有較大影響的旁系血親在境外、國外從事危害我國國家安全活動，本人與其劃不清界限的。

4、直系血親中或對本人有較大影響的旁系血親中有被判處死刑或者正在服刑的。

公務員政審三代是指報考人三代以內的直系親屬：

1.生育自己的各代血親，如父母、爺爺奶奶、外公外婆。

2.自己生育的后代，如子女、孫女、外孫子女。

3.包括法律擬制的直系親屬，如養父母、養子女、有撫養關系的繼父母與繼子女。

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（編輯：廣東華圖）