不可以。根據《行政機關公務員處分條例》第三十一條規定：吸食、注射毒品或者組織、支持、參與賣淫、嫖娼、色情淫亂活動的，給予撤職或者開除處分。因此，嫖娼被抓屬于道德敗壞，并違反《治安管理處罰法》的行為，不附合報考公務員的條件。

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（編輯：廣東華圖）