2022廣東公務員行測備考：經濟利潤中的最佳投入
2022-01-07 11:03 廣東公務員考試網 來源：廣東分院 
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在公務員行測考試中，有這么一類題，和我們的日常生活息息相關，就是經濟利潤問題中的最佳投入資金問題。它的特點就是進貨時不止一種商品，已知每種商品的成本和售價，給出最終獲利，求最佳投入資金，或是給出總成本，求最大利潤。題目不會給出每種商品的進貨量，需要我們自己思考，如何進貨可以獲利最多，或是獲利相同的情況下投入成本最低，簡而言之，就是最劃算!那我們在進貨時是讓利潤大的商品多進些，還是利潤率高的商品多進些呢?
在《馬克思恩格斯全集》(資本論第一卷)第七篇“資本的積累過程”第24章“所謂原始積累”第六節“工業資本家的產生”末尾的注釋中，原文為“[注：《評論家季刊》說：“資本逃避動亂和紛爭，它的本性是膽怯的。這是真的，但還不是全部真理。資本害怕沒有利潤或利潤太少，就像自然界害怕真空一樣。一旦有適當的利潤，資本就膽大起來。如果有10%的利潤，它就保證到處被使用;有20%的利潤，它就活躍起來;有50%的利潤，它就鋌而走險;為了100%的利潤，它就敢踐踏一切人間法律;有300%的利潤，它就敢犯任何罪行，甚至冒絞首的危險。如果動亂和紛爭能帶來利潤，它就會鼓勵動亂和紛爭。走私和販賣奴隸就是證明。”這里的百分數就是我們的利潤率，利潤=成本×利潤率。也就是說同樣的成本，利潤率越高，我們的利潤也就越高，所以我們在進貨時應該將利潤率高的商品多進些，反之，少進些。
利潤率表達的是成本和售價的相對關系，使我們經常需要關心的，甚至決定了我們的經營策略，接下來我們將通過2道例題，分別來看在題目中銷量和利潤率是如何產生矛盾又相對平衡的。
【例1】某水果經銷商到一山區水果基地采購獼猴桃和蘋果。獼猴桃和蘋果的采購價分別為10元/斤和4元/斤，銷售價分別為25元/斤和12元/斤。已知該經銷商在本次經銷中獲利40000元，每種水果采購都超過500斤且為整數。問該經銷商的最佳投入資金是多少元?
A.20000B.21260
C.21300D.21280
【答案】B
【解析】設購買獼猴桃、蘋果的重量分別為x斤、y斤，最佳投入資金為z元，由題干可以建立等量關系：
，①化簡為15x+8y=40000。由于8y和40000是8的倍數，則15x也應該是8的倍數，進一步可知x是8的倍數。同時要想投入的資金z最少，利潤率高的多買點，利潤率低的少買點。獼猴桃的利潤率為(25-10)/10=150%，蘋果的利潤率為(12-4)/4=200%，所以蘋果應該多買點，獼猴桃應該少買點。則x投入越少越好且必須大于500，則x=504，y=4055。則最佳投入資金為504×10+4055×4=21260(元)。最后一步也可以不求出y，因為15x+8y=40000，那么除以2之后，得到7.5x+4y=20000，和最佳投入資金z的式子只差了2.5x=2.5×504=1260元，所以最佳投入資金為21260元。
【例2】某文具廠計劃每周生產A、B兩款文件夾共9000個，其中A款文件夾每個生產成本為1.6元，售價為2.3元，B款文件夾每個生產成本為2元，售價為3元。假設該廠每周在兩款文件夾上投入的總生產成本不高于15000元，則要使利潤最大，該廠每周應生產A款文件夾()個。
A.0B.6000
C.7500D.9000
【答案】C
【解析】A款文件夾每個的利潤為2.3-1.6=0.7(元)，利潤率為0.7/1.6=43.75%，B款文件夾每個的利潤為3-2=1(元)，利潤率為1/2=50%，B款文件夾的利潤率高于A款文件夾的利潤率，所以要使利潤最大，應該優先生產B款文件夾，盡可能少生產A款文件夾。設每周生產A款文件夾x個，B款文件夾y個，那么x+y=9000①，1.6x+2y≤15000②，由①式有y=9000-x，代入②式可得x≥7500。那么A款文件夾最少生產7500個。
通過上面2道例題的分析，可以清晰的看出，經濟利潤最佳投入的求解是有一定的規律性的，求解時要先關注利潤率，利潤率高的商品分配的多一些，利潤率低的商品分配的少一些，再根據題目中的限制條件進行求解。在備考的過程中，大家可以結合華圖在線APP上的專項練習，進行類似題目的練習，可以達到事半功倍的效果。
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（編輯：廣東華圖）
