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　　2022年上海公務員考試備考技巧

　　行測備考：如何輕松解決和定最值問題

　　行測試卷中數量關系一直是很多考生頭疼的一個板塊，如果全做時間不夠，全部不做又太可惜，所以我們可以預留出10分鐘左右的時間去有選擇性的做3-4道題，那今天華圖教育為大家帶來的就是其中一個可以優先選擇的點：和定最值。

　　什么是和定最值

　　已知幾個數的和一定，求其中某個數的最大或最小值(題型特征)

　　例1

　　已知a、b均為正整數，且a+b=38,13≤a≤19，求b的最大值是多少?

　　那這道題我們通過題干可知：“a+b=38”的意思是這兩個數的和為38，也就是一個定值，這就是“和定”，其問的是“b的最大值是多少”，所以我們可以發現其求的就是其中一個數的最大值，也就是“最值”，所以像這樣出現“已知幾個數的和一定，求其中某個數的最大或最小值”就是和定最值問題。

　　和定最值的解題方法

　　當總和一定的情況下：

　　若要求其中某個量的最大值，其他量應該盡可能小;

　　若要求其中某個量的最小值，其他量應該盡可能大。

　　解題方法主要就是設未知數，根據題目列方程求解。

　　正如剛才那道例題一樣，已知a+b=38“和定”，要想求b的最大值，需要讓a怎么取呢?很顯然，a應取其最小值，a最小為多少呢?可以發現a的取值范圍為13≤a≤19，所以a最小可以取為13，故此時b能取到的最大值也就是38-13=25。

　　和定最值沙場實戰

　　例2

　　某公司有7個部門，共有57人，每個部門的人數互不相等，已知研發部人數最多，問研發部最少有多少人?

　　【答案】12。

　　【華圖解析】

　　題目中提到每個部門人數互不相等，所以我們可以將7個部門人數按照從大到小的順序(第一名至第七名，如上圖)進行排序。根據解題原則，7個部門的人數總和是57，研發部(也就是第一名)要盡可能小，我們可以在其對應編號下標上“向下箭頭”，那其余6個部門人數就要盡可能大，也就是在其對應數字下分別標上“向上箭頭”，由此來提醒自己，而且我們知道每部門人數均是互不相等的整數，那么如果我們設第一名人數為x,則第二名要想取到最大值就需要盡可能接近第一名但不能等于第一名，所以最少也要比第一名少1人，故第二名最大值為x-1,以此類推，第三名最大值為x-2,第四名最大值為x-3......。此時各部門人數已全部表示完成，而且我們還知道總人數為57人，由此可列方程：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+(x-6)=57，即7x-21=57,解得x≈11.14，即第一名研發部最少是11.14人，那么人數不能比11.14更少，所以需要向上取整為12人。因此研發部最少有12人。

　　以上就是對于和定最值的一些應用，大家掌握好解題原則之后，按照以上解題思路進行做題，多多練習，相信和定最值將會慢慢變為我們可以在數量關系中優先選擇的一類問題。

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（編輯：華圖教育）