2022年軍隊文職行測備考指導：方陣問題

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　　在行測做題的過程中，有時會碰見這樣的一類題目——方陣問題。發現大家做此類題時的兩極差異很大，一些人比較容易解決此類問題;還有些人可能想半天也無從下手。那么接下來華圖教育就來談一談方陣問題。

　　方陣問題是將人或物按照橫縱隊列進行排列后，當橫縱隊列數相同時的一種數量關系問題。解決這種問題的關鍵點在于熟知隱含的幾個內在的運算關系，然后多加練習就能比較快速的解答這類題目了。

　　一、實心方陣

　　1.實心方陣總數=最外層每邊數的平方;

　　2.每層總數=(該層每邊個數-1)×4;

　　3.相鄰兩層每邊數相差2，這兩層總數相差8(特殊情況：當最內層總數為1時，次內層總數為8，此時這兩層總數差7)。

　　二、空心方陣

　　(將實心方陣內部挖空幾層)1.空心方陣總數=(最外層每邊數-層數)×層數×4;

　　2.每層總數=(該層每邊個數-1)×4。

　　3.相鄰兩層每邊數相差2，這兩層總數差8。

　　方陣問題的本質其實是利用相鄰兩層的總數均差8的這個數量關系，進而推出上述的主要結論的。而大家在解決方陣問題時，直接應用結論即可，現在讓我們來練習一下。

　　例1 某警察學院為迎接國慶決定國慶當天舉行表演，彩排時將參演的學生排成了一個方陣，已知方陣由外到內第二層有104人，則該方陣共有學生多少人?

　　A.625 B.841 C.1024 D.1369

　　【答案】B。華圖解析：根據已知的條件次外層總數104人，利用實心方陣的結論3可知最外層總數為104+8=112人，接著利用實心方陣的結論2，112=(最外層每邊數-1)×4，解得最外層每邊數=29，求方陣總數，利用實心方陣的結論1，故學生總數=29²=841，選B。

　　例2 某次運動會需組織長寬相等的方陣。組織方安排了一個鮮花方陣和一個彩旗方陣，兩個方陣分別入場完畢后又合成了一個方陣，鮮花方陣的人恰好組成了新方陣的最外圍。已知彩旗方陣比鮮花方陣多28人，則新方陣的總人數為( )

　　A.100 B.144 C.196 D.256

　　【答案】A。華圖解析：已知為長寬相等的方陣問題。設新方陣最外層每邊為n，得知鮮花方陣為新方陣最外圍，利用實心方陣的結論2，可知鮮花方陣的總數為(n-1)×4=4n-4。再利用實心方陣的結論3和1，可知彩旗方陣總數為(n-2)²=n²-4n+4。已知彩旗方陣比鮮花方陣多28人，n²-4n+4-(4n-4)=28，解得n=10。故新方陣的總數=10²=100。選A。

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（編輯：廣東華圖）