2022年廣東公務員考試行測指導：神秘的牛吃草問題
2021-11-08 13:25 廣東公務員考試網 來源：廣東分院 
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牛吃草問題廣泛存在于行測考試數學運算部分的題目中，對于這一問題，許多同學往往會感到題目理解比較困難，花費的時間很多，但是真正能夠解決的牛吃草問題很少，甚至干脆放棄這部分題目。今天華圖教育就帶大家一起，揭開牛吃草問題的神秘面紗，掌握做題思路，化繁為簡。
例題展示
�、僖黄翀錾系那嗖菝刻靹蛩偕L，牧場上的草如果28頭�？梢猿�6天，如果21頭牛吃可以吃9天。那么牧場上的青草可供13頭牛吃幾天?
�、谟捎谔鞖庵饾u變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經計算，牧場上的草如果6頭牛吃可以吃12天，如果8頭牛吃可以吃10天。那么牧場上的青草可供11頭牛吃幾天?
題目特征總結
通過以上兩到例題，我們可以將牛吃草問題的題目特征進行總結：
特點(一)：原有草量是固定的;草量受兩個因素制約：一是草每天勻速生長(減少)，使草量增加(減少)，二是牛吃草使草量減少;
特點(二)：題目中大量使用排比句式：如果……如果……。
因此滿足以上兩種特征的題目，我們就可以將其歸類為牛吃草問題。
題型分類
牛吃草問題可以大體分為三類題型即：夏天(追及)型牛吃草，冬天(相遇)型牛吃草，極值型牛吃草。今天我們主要學習第一類。
解題思維及方法精析
對于夏天型牛吃草問題，我們可以從上文提到的例題一入手�？梢园巡菰胂蟪梢粭l線段，所有的牛排成一列沿著草原線段的左邊端點開始向右側吃草，生長的草是從草原線段的右端點統一向右生長，此時可以相當于牛和草兩個運動物體，以草原線段為初始距離，展開一場追及過程，因此就可以利用追及公式，將該模型進行轉化。具體如下：
將草原原有草量設為M，將草生長速度設為x，每頭牛單位時間吃草的量為1，數量為N，吃草的時間為t，則夏天型牛吃草的公式就可以總結為：
后續做題中我們只需要將題目中所給的數據帶入到以上式子中即可。
試題精析
例1
一片牧場上的青草每天勻速生長，牧場上的草如果28頭�？梢猿�6天，如果21頭牛吃可以吃9天。那么牧場上的青草可供13頭牛吃幾天?
【華圖解析】：假設可供13頭牛吃t天，則有M=(28-x)×6=(21-x)×9=(13-x)×t，解得 x=7，M=126，t=21，故可供13 頭牛吃21天。
例2
省博物館每日9點開館，有大量觀眾前來參觀，很早就有人排隊等候入場，假設從第一個觀眾到來起，每分鐘來的觀眾人數一樣多，每個入場口進入的速度是一樣的，如果開放5個入場口，則9點20分就不再有人排隊，如果設6個入場口，則9點15分就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達時間是：
A.9 時 B.8 時 45 分
C.8 時 30 分 D.8 時 15 分
【華圖解析】：假設每個入場口每分鐘只能進1人，每分鐘來的觀眾數為x人，則有(5-x)×20=(6-x)×15，解得x=2人，九點時到場觀眾數(5-2)×20=60人，60÷2=30分鐘，故第一個觀眾到達時間是8時30分。選 C。
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（編輯：廣東華圖）
